某工廠為了制造一個實心工件，先畫出了這個工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個這樣的工件，請計算噴漆總費用（精確到整數(shù)部分）.

(1)  ;(2)314元

解析試題分析：(1)根據(jù)三視圖可知該工件是一個圓錐的形狀，其中圓的半徑為2，母線長為3，所以圓錐的高 .又根據(jù)圓錐的體積公式 .可得 .故填 .
(2)因為圓錐的表面積公式為.又因為，.所以.所以10個共要.所以共需要元.所以填314元.
試題解析：（1）由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，
母線長為3，               2分
設(shè)圓錐高為，
則        4分
則 6分
（2）圓錐的側(cè)面積，   8分
則表面積=側(cè)面積+底面積=（平方厘米）
噴漆總費用=元     11分
考點：1 三視圖 2 圓錐的體積 3 圓錐的表面積

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時棱長AD的大��；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點Q是棱AE的中點，點M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點M是PC的中點，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點，上的點滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，為線段的中點,.

(Ⅰ)證明：⊥平面；
(Ⅱ)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

(Ⅰ)求證:平面平面；
(Ⅱ)若,求四棱錐的體積．

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