已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？
（1）
a
+3
b
=（2，0）+3（1，2）=（ 5，2），
則|
a
+3
b
|=
25+4
=
29
，
（2）k
a
-
b
=k（2，0）-（1，2）=（2k-1，-2）．
設(shè)k
a
-
b
=λ（
a
+3
b
），即（2k-1，-2）=λ（5，2），
∴
2k-1=5λ
-2=2λ
，解可得
k=-2
λ=-1
，
即k=-2時，有（-2
a
-
b
）=-（
a
+3
b
），
故k=-2時，它們反向平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，0)，
b
=(2，1)，則|
a
+3
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，若關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上是單調(diào)函數(shù)，則向量
a
與
b
的夾角范圍為
[0，
π
3
]
[0，
π
3
]
．

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同步練習(xí)冊答案