Question

下列全稱命題的否定形式中，假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）所有能被3整除的數(shù)能被6整除    
（2）所有實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)
（3）?x∈Z，x²的個(gè)位數(shù)不是2．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：全稱命題

專題：簡易邏輯

分析：（1）寫出原命題的否定形式，再舉例判斷即可；
（2）寫出原命題的否定形式，再舉例x₀=0∈R，|0|=0，不是正數(shù)，判斷即可；
（3）由0²=0，1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，可知?x∈Z，x²的個(gè)位數(shù)不是2，寫出其否定形式，可判斷（3）．

解答： 解：（1）“所有能被3整除的數(shù)能被6整除”的否定形式為“?能被3整除的數(shù)不能被6整除”正確，如3，是能被3整除，不能被6整除的數(shù)，故（1）的否定形式正確；    
（2）所有實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)，其否定為：?x₀=0∈R，|0|=0，不是正數(shù)，故（2）的否定形式正確；
（3）因?yàn)?²=0，1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，
所以?x∈Z，x²的個(gè)位數(shù)不是2的否定形式為：?x∈Z，x²的個(gè)位數(shù)是2，錯(cuò)誤．
綜上所述，以上全稱命題的否定形式中，假命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，依題意，寫出全稱命題的否定形式是關(guān)鍵，屬于中檔題．