已知數(shù)列滿足條件：，(r＞0)，且是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)(n=1，2，…)．

(1)求出使不等式()成立的q的取值范圍

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

答案：略
解析：

解：(1)由題意可得，

∵r＞0，q＞0，∴上式可化為，∴，

∵q＞0，∴．故所求的q的取值范圍是(0，)．

(2)∵數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，

∴，即．

∴，，

∴是首項(xiàng)為1＋r，公比為q的等比數(shù)列，從而．


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已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 
證明：（1）；  （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明：（ⅰ）；  （ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西北海市合浦縣教研室高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足條件，
，，設(shè)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和：。（14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，證明 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省山一高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知數(shù)列{}滿足條件=0，+1=+2n（n∈N*），那么的值是=_______.

 

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