【題目】(本小題滿分12分)為預防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種新流感
疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司
選定2000個流感樣本分成三組,測試結果如下表:
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無效 | 77 | 90 |
已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,問應在C組抽取樣本多少個?
(II)已知,,求通過測試的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試,從中隨機抽取了20人的分數(shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分數(shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉):
若分數(shù)不低于95分,則稱該員工的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.
(1)從這20人中任取3人,求恰有1人成績“優(yōu)秀”的概率;
(2)根據這20人的分數(shù)補全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖,并根據頻率分布直方圖解決下面的問題.
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
①估計所有員工的平均分數(shù)(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表);
②若從所有員工中任選3人,記表示抽到的員工成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(多選)下列命題中為真命題的是( )
A.若事件與事件互為對立事件,則事件與事件為互斥事件
B.若事件與事件為互斥事件,則事件與事件互為對立事件
C.若事件與事件互為對立事件,則事件為必然事件
D.若事件為必然事件,則事件與事件為互斥事件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率(收益率利潤保費收入)的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)試估計這款保險產品的收益率的平均值;
(2)設每份保單的保費在20元的基礎上每增加元,對應的銷量為(萬份).從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數(shù)據:
元 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量為(萬份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表,知與有較強的線性相關關系,且據此計算出的回歸方程為.
(ⅰ)求參數(shù)的值;
(ⅱ)若把回歸方程當作與的線性關系,用(1)中求出的收益率的平均值作為此產品的收益率,試問每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大利潤,并求出最大利潤.注:保險產品的保費收入每份保單的保費銷量.
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【題目】下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(單位:千克/畝):
施化肥量 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
水稻產量 | 320 | 330 | 360 | 410 | 460 | 470 | 480 |
(1)將上述數(shù)據制成散點圖;
(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產量近似成什么關系嗎?水稻產量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1998年底全縣的綠化率已達到30%。從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時,由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設全縣面積為1,1998年底綠化總面積為,經過n年后綠化總面積為,求證:。
(2)至少需要多少年的努力,才能使全縣的綠化率超過60%?(年取整數(shù),lg2=0.3010)
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【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨,老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩,大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機抽取40人進行調查,其中45歲以下的有20人,在接受調查的40人中,對于這種口罩了解的占,其中45歲以上(含45歲)的人數(shù)占.
(1)將答題卡上的列聯(lián)表補充完整;
(2)判斷是否有的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據:
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【題目】在直角坐標系中,已知以點為圓心的及其上一點.
(1)設圓與軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標準方程;
(2)設平行于的直線與圓相交于兩點,且,求直線的方程.
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