已知z∈C，下列各式中成立的是
 
．（填序號(hào)）
①|z|2=z•
.
z
；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④
.
z1-zz
=|z1|-|z2|；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．
分析：牢記復(fù)數(shù)的性質(zhì)，逐一驗(yàn)證判斷．
解答：解：設(shè)z=a+bi |z|2=a2+b2 z• 
.
z
=a2+b2所以①成立．②中z2=a2-b2+2abi顯然不成立．
③也不成立．④左側(cè)是復(fù)數(shù)右側(cè)是實(shí)數(shù)顯然不成立．⑤是復(fù)數(shù)模的性質(zhì)正確．⑥左側(cè)=
13
右側(cè)=
10
⑥正確
綜上①⑤⑥正確．
故答案為：①⑤⑥．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}，Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}，那么下列各式中正確的是

[　　]

A．
B．X＝Y(jié)
C．XY
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：013

已知集合P＝{x|x＝n，n∈Z}，Q＝{x|x＝，n∈Z}，R＝{x|x＝＋n，n∈Z}，則下列各式正確的是

[　　]

A．QP

B．Q＝P∪R

C．QR

D．Q＝P∩R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序號(hào)）
①|z|2=z•
.
z
；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④
.
z1-zz
=|z1|-|z2|；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)13（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

已知z∈C，下列各式中成立的是    ．（填序號(hào)）
①；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案