Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（a+2i）²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，其中a∈R，i是虛數(shù)單位，則a的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，寫出復(fù)數(shù)（a+2i）²的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，寫出關(guān)于實(shí)部小于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．

解答：解：由（a+2i）²=a²-4+2ai，
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限，
∴

a2-4＜0 2a＞0

，
解得a的取值范圍為0＜a＜2．
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和幾何意義，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，考查解決實(shí)際問題的能力，是一個(gè)綜合題．