已知函數(shù)
（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；
（2）求的范圍，使得恒成立.

(1);(2).

解析試題分析：(1)利用,代入求出的值，然后將所求代入原函數(shù)，求出的值,檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性，值兩側(cè)先增再減就是極大值點(diǎn)；在代入求出極大值.
(2)要使得恒成立，即時(shí)，恒成立,設(shè)，則,然后討論的范圍，求函數(shù)的最小值，轉(zhuǎn)化為函數(shù).
試題解析：（1）
是的極值點(diǎn)解得   2分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)變化時(shí)，


(0,1)
1
(1,3)
3


+
0
-
0
+

遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
的極大值為   6分
（2）要使得恒成立，即時(shí)，恒成立  -8分
設(shè)，則
（�。┊�(dāng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）若，求a的取值范圍.

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已知函數(shù)（）
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
(1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0

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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求的值，使體積V最大；
（3）問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線.
（1）求曲線在點(diǎn)（）處的切線方程；
（2）若存在使得，求的取值范圍.

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在邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得 成立，求的取值范圍．

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