已知M是橢圓上一點，兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長交F1F2于N，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角的平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理把所求的比值轉(zhuǎn)化為三角形邊長之間的比值關系來求解．
解答：解：如圖，連接PF1，PF2．在△MF1P中，F(xiàn)1P是∠MF1N的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，，
同理可得，固有，
根據(jù)等比定理．
故選：A．
點評：本題主要考查圓錐曲線的定義的應用，試題在平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理、初中代數(shù)中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進行了充分的交匯，在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長交F1F2于N，則
|MP|
|PN|
的值為（　�。�
A、
a
a2-b2
B、
b
a2-b2
C、
a2-b2
b
D、
a2-b2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A(-2，
3
)，F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知M是橢圓數(shù)學公式上一點，兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長交F1F2于N，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M是橢圓上一點，兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長交F1F2于N，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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