如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是______．
C（-1，0），∵
AM
=2
AP
，∴P 為AM的中點．∵
NP
•
AM
=0，∴NP⊥AM．
故 NP為線段AM的中垂線，∴NM=NA．∵NM+NC=2
2
（半徑），∴NA+NC=2
2
＞AC=2，
根據(jù)橢圓的定義可得，點N的軌跡是以A、C為焦點的橢圓，a=
2
，c=1，∴b=1．
則點N的軌跡方程是
x2
2
+y2=1，
故答案為：
x2
2
+y2=1．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為，，證明：.

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1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與動點P到點M的距離的平方差為1，則動點的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為圓（x-1）2+y2=1上的動點，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點的軌跡方程（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2xD．y2=-2x

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