若直線L過拋物線y2＝4（x+1）的焦點，并且與x軸垂直，則L被拋物線截得的線段長為　　  .

答案：4
提示：

如圖，拋物線y2＝4（x＋1）中，p=2， =1，故可求拋物線的焦點坐標為（0，0），于是直線L與y軸重合，將x=0代入y2＝4（x＋1）

中得y=±2，故直線L被拋物線截得的弦長為4.


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19、若直線l過拋物線y2=4（x+1）的焦點，并且與x軸垂直，則l被拋物線截得的線段長為
4
．

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（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y2=2px （p＞0）的焦點F（
p
2
，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標原點，那么
OA
•
OB
=-
3
4
p2；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明； 如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（下）結業(yè)考試數(shù)學試卷（理科）（選修2-1，2-2）（解析版） 題型：選擇題

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，則弦AB的長為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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