Question

已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第30個數(shù)對是    ．

Answer 1

【答案】分析：我們可以在平面直角坐標系中，然后分析這些點的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點的排列規(guī)律，再求出第30個數(shù)對．
解答：解：我們在平面直角坐標系中，將各點按順序連線，如下圖示：設點的坐標為（x，y），
則滿足x+y=2的只有1個，滿足x+y=3的有2個，滿足x+y=4的有3個，以此類推…
滿足x+y=n的有n-1個．
在滿足x+y=n的點中，若再按x從小到大排列，由1+2+3+4+5+6+7=28，可得x+y≤8的共有28個，
故第30個點的坐標滿足x+y=9，且是第2個，故第30項為（2，7）．
故答案為（2，7）．

點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想），屬于基礎題．