（本小題滿分14分）

先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：

（1）請(qǐng)用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.

 

（1），函數(shù)的最小正周期為，（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩角和的正切公式得：，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)知函數(shù)的最小正周期為，（2）與結(jié)構(gòu)類似，所以猜想是以為其一個(gè)周期的周期函數(shù)．

∵

∴

試題解析：【解析】
（1）； 4分

函數(shù)的最小正周期為 6分

（2）是以為其一個(gè)周期的周期函數(shù)． 8分

∵， 10分

∴， 12分

所以是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為． 14分

考點(diǎn)：類比，函數(shù)周期證明

 

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以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______.

 

 

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