Question

某輕軌列車(chē)有4節(jié)車(chē)廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車(chē)廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車(chē)廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率問(wèn)題，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：6位乘客進(jìn)入4節(jié)車(chē)廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節(jié)車(chē)廂人數(shù)恰好為0，1，2，3進(jìn)入共有
A₄⁴C₆C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車(chē)廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體．