已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an，an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b5等于


  1. A.
    24
  2. B.
    32
  3. C.
    48
  4. D.
    12
D
分析：先利用零點(diǎn)的意義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出an•an+1=2n，再寫一式，兩式相除，可得數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也成等比數(shù)列，求出a6，a5后，可求b5．
解答：由已知，an•an+1=2n，所以an+1•an+2=2n+1，
兩式相除得 =2
所以a1，a3，a5，…成等比數(shù)列，a2，a4，a6，…成等比數(shù)列．
而a1=1，a2=2，所以a6=2×22=8，a5=1×22=4，
又an+an+1=bn，所以b5=a5+a6=12．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用，等比數(shù)列的判定及通項(xiàng)公式求解，考查轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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