已知函數(shù)數(shù)學公式，x∈[3，5]，則函數(shù)f（x）的最小值是________．

-1．
分析：先利用反比例函數(shù)平移變換來判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，再求最小值．
解答：因為函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
函數(shù)可以看做由向右平移一個單位，
所以函數(shù)在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在x=5時取得最小值，最小值為-1．
故答案為：-1．
點評：本題考察函數(shù)的最值求解，最值求解時易錯為代端點值，所以求最值時關鍵是判斷單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（2，3]
（-∞，0）∪（2，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x-3|，如圖，程序框圖表示的是給定x值，求其相應函數(shù)值的算法．請將該程序框圖補充完整，其中①處填
x≤3
x≤3
．②處填
y=x-3
y=x-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設x∈[-
π
3
， 
π
3
]，求f（x）的值域和取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-3+
9x+1
(x＞-1)，當x=a時，y取得最小值b，則a+b=
4
4
．

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