用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”時,假設(shè)部分的內(nèi)容應(yīng)為
三角形的三個內(nèi)角都大于60°
三角形的三個內(nèi)角都大于60°
分析:根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是:三角形的三個內(nèi)角都大于60°,由此得到答案.
解答:證明:用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”時,
應(yīng)假設(shè)命題的否定成立,而命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是:
三角形的三個內(nèi)角都大于60°,
故答案為 三角形的三個內(nèi)角都大于60°.
點評:本題主要考查求一個命題的否定,用反證法證明數(shù)學(xué)命題,把要證的結(jié)論進行否定,得到要證的結(jié)論的反面,
是解題的突破口,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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4、用反證法證明命題“a•b(a,b∈Z*)是偶數(shù),那么a,b中至少有一個是偶數(shù).”那么反設(shè)的內(nèi)容是
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假設(shè)CD和EF不平行
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用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被2整除,則a,b中至少有一個能被2整除”,那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
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用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時,假設(shè)正確的是( 。

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