Question

曲線y=x³-2x+1在點（1，0）處的切線方程為

1. A.
   y=x-1
2. B.
   y=-x+1
3. C.
   y=2x-2
4. D.
   y=-2x+2

Answer 1

A
分析：欲求在點（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：驗證知，點（1，0）在曲線上
∵y=x³-2x+1，
y′=3x²-2，所以k=y′|_x-1=1，得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線方程為：
y-0=1×（x-1），即y=x-1．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．