直線過點(diǎn)（0，2），且被圓x2+y2=4截得的弦長為2，則此直線的斜率是（　�。�
A．±
3
2
B．±
3
3
C．±
2
D．±
3

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根據(jù)題意畫出圖形，過O作OC⊥AB，則C為弦AB的中點(diǎn)，
∴|AC|=
1
2
|AB|=1，
設(shè)所求直線AB的斜率為k，又直線過點(diǎn)A（0，2），即|OA|=2，
∴直線AB的方程為：y-2=kx，即kx-y+2=0，
則圓心O（0，0）到直線的距離|OC|=
2
1+k2
，
在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：22=12+
4
1+k2
，
整理得：k2=
1
3
，解得k=±
3
3
，
則直線AB的斜率為±
3
3
．
故選B
練習(xí)冊系列答案
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直線過點(diǎn)（0，2），且被圓x2+y2=4截得的弦長為2，則此直線的斜率是（　�。�
A、±
3
2
B、±
3
3
C、±
2
D、±
3

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直線過點(diǎn)（0，2），且被圓x2+y2=4截得的弦長為2，則此直線的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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直線過點(diǎn)（0，2），且被圓x2+y2=4截得的弦長為2，則此直線的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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