若0＜b＜a＜1，則（　�。�
A、2b＜2a＜2
B、log
1
2
b＜log
1
2
a＜0
C、ab＜b2＜1
D、a2＜ab＜1
分析：根據(jù)y=2x，在R上單調(diào)遞增，進(jìn)行判定選項(xiàng)A的真假，根據(jù)y=log
1
2
x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，進(jìn)行判定選項(xiàng)B的真假，取a=
1
2
，b=
1
3
可判定故選項(xiàng)C和選項(xiàng)D真假，從而得到正確答案．
解答：解：根據(jù)y=2x，在R上單調(diào)遞增，而0＜b＜a＜1，則2b＜2a＜2，故正確；
根據(jù)y=log
1
2
x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，而0＜b＜a＜1，則log
1
2
b＞log
1
2
a＞0，故不正確；
取a=
1
2
，b=
1
3
則，ab＞b2，a2＞ab，故選項(xiàng)C和選項(xiàng)D都不正確
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)值、對(duì)數(shù)值的大小比較，同時(shí)考查了特殊值進(jìn)行排除的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為
a＜b＜1
a＜b＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若0＜b＜a＜1，則


  1. A.
    2b＜2a＜2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ab＜b2＜1
  4. D.
    a2＜ab＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則數(shù)學(xué)公式，logba，logab從小到大依次為________；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為________；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜b＜a＜1，則（ ）
A．2b＜2a＜2
B．
C．a(chǎn)b＜b2＜1
D．a(chǎn)2＜ab＜1

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同步練習(xí)冊(cè)答案