△ABC中，已知∠B=
π
3
，a=1，b=
13
，則△ABC的面積S=
3
3
．
分析：先用余弦定理求出邊長c，再直接代入三角形的面積計算公式即可得到答案．
解答：解：∵b2=a2+c2-2accos∠B⇒13=1+c2-c⇒c=4（c=-3舍）．
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×1×4×
3
2
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求：
（1）∠ADC的大小
（2）AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知B、C的坐標分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，則c邊的長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=
316
．
（1）求a的值，并判定△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案