Question

給出下列α所屬的四個(gè)區(qū)間，能使sinα＞tanα＞

1

tanα

成立的是（　　）

• A、（-

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ）
• B、（-

  π

  4

  ，0）
• C、（0，

  π

  4

  ）
• D、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：利用排除法，結(jié)合選項(xiàng)中所給的區(qū)間上任取一值，代入驗(yàn)證是否滿足sinα＞tanα＞

1

tanα

，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可

解答：解：A在區(qū)間(-

1

2

π，-

π

4

)取α=-

π

3

，則tan(-

π

3

)=-

3

＜

1

tan(- π 3 )

，故A錯(cuò)誤；
B成立；
C：在區(qū)間(0，

π

4

)上取α=

π

6

，則sinα=

1

2

 ＜ 

3

3

=tanα，故C錯(cuò)誤
D：在區(qū)間(

π

4

，

π

2

)上取α=

π

3

，則sinα=

3

2

＜

3

=tanα，故D錯(cuò)誤
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)值的大小的比較，結(jié)合選擇題的特點(diǎn)，采用排除法既可以減少運(yùn)算量，又可以快速、準(zhǔn)確的找出選項(xiàng)．