Question

已知,,且.

(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,

,求的面積.

 

Answer 1

(1)增區(qū)間為；(2)．

【解析】

試題分析：（1）由數(shù)量積為0可得方程，由三角函數(shù)的公式化簡(jiǎn)可得，再由，可得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）結(jié)合（1）可得，進(jìn)而可得，由余弦定理可得，代入面積公式，計(jì)算可得答案．

試題解析：(1)由得,，

即．

∴，

∴,即增區(qū)間為．

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720110791374678/SYS201411172011173984754364_DA/SYS201411172011173984754364_DA.015.png">，所以,，

∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720110791374678/SYS201411172011173984754364_DA/SYS201411172011173984754364_DA.019.png">,所以．

由余弦定理得:,即，

∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720110791374678/SYS201411172011173984754364_DA/SYS201411172011173984754364_DA.023.png">,所以，

∴．

考點(diǎn)：1、數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；2、兩角和與差的正弦函數(shù)；3、正弦函數(shù)的單調(diào)性；4、正弦定理；5、余弦定理；6、三角形面積．