19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}}\right.$，則z=|x|+|y|的最小值是2．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，然后根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義利用圖象平移進行求解即可

解答 解：可行域為一個三角形BCD及其內部，其中A（0，2），D（-4，3），C（8，0），B（1，3），
當x≥0時，直線z=x+y過點A（0，2）取最小值2；
當x＜0時，直線z=x+y過點A（0，2）取最小值2，
因此|x|+|y|的最小值是2；
故答案為：2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．己知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數(shù)相等．
（I ）求該展開式中所有有理項的項數(shù)；
（II）求該展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題P：若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB；命題q：?x，y∈R，若x+y≠2，則x≠-1或y≠3，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∨（?q）B．（?p）∧qC．p∧qD．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．A，B，C，D是同一球面上的四個點，△ABC中，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，AB=AC，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，則該球的表面積為84π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB=2，四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是12π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知當x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，稱y=[x]為取整函數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函數(shù)g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），則方程f（f（x））=g（x）的所有解之和為-3-$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$（x1，x2∈D，D為定義域），則稱函數(shù)f（x）為T型函數(shù)．下列函數(shù)中是T型函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
（1）y=2x-1，
（2）y=-x2+2x，
（3）y=$\frac{1}{x}$，
（4）y=3x，
（5）y=log0.5x．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為bx-ay+r2=0，那么（　　）
A．l1∥l2，且l2與圓O相離B．l1⊥l2，且l2與圓O相離
C．l1∥l2，且l2與圓O相交D．l1⊥l2，且l2與圓O相切

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