已知tanα=m,α是第二、三象限角,則sinα的值等于( 。
分析:利用csct2α=1+cot2α=
1
sin2α
,tanα=m,α是第二、三象限角,即可求得sinα的值.
解答:解:∵tanα=m,
csct2α=1+cot2α=
1
sin2α
,
∴sin2α=
1
1+cot2α
=
1
1+
1
m2
=
m2
1+m2
,
∴|sinα|=
|m|
1+m2
1+m2
,
當(dāng)α是第二象限角,tanα=m<0,sinα>0
∴sinα=-
m
1+m2
1+m2

當(dāng)α是第三象限角,tanα=m>0,sinα<0,
∴sinα=-
m
1+m2
1+m2
;
綜上所述,α是第二、三象限角,sinα=-
m
1+m2
1+m2

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,關(guān)鍵在于理清條件與所求關(guān)系式之間的關(guān)系,合理解決,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=m(m≠0)且sinα=
m
1+m2
,那么α是
( 。
A、第一、第二象限的角
B、第一、第四象限的角
C、第一、第三象限的角
D、僅第一象限的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
(2)化簡(jiǎn):
sin(α-
π
2
)cos(α+
2
)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)

(3)已知tanα=m,求sinα、cosα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:038

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