已知tanα=m，α是第二、三象限角，則sinα的值等于（　�。�
分析：利用csct2α=1+cot2α=
1
sin2α
，tanα=m，α是第二、三象限角，即可求得sinα的值．
解答：解：∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=
1
sin2α
，
∴sin2α=
1
1+cot2α
=
1
1+
1
m2
=
m2
1+m2
，
∴|sinα|=
|m|
1+m2
1+m2
，
當(dāng)α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-
m
1+m2
1+m2
；
當(dāng)α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-
m
1+m2
1+m2
；
綜上所述，α是第二、三象限角，sinα=-
m
1+m2
1+m2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，關(guān)鍵在于理清條件與所求關(guān)系式之間的關(guān)系，合理解決，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=m(m≠0)且sinα=
m
1+m2
，那么α是（　�。�
A、第一、第二象限的角
B、第一、第四象限的角
C、第一、第三象限的角
D、僅第一象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）化簡(jiǎn)：
sin(α-
π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)

（3）已知tanα=m，求sinα、cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：038

已知tanα=m，求sinα、cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知tanα=m，求sinα、cosα．

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