函數(shù)f(x)=2
1+xx
的值域為
（0，2）∪（2，+∞）
（0，2）∪（2，+∞）
．
分析：令t=
1+x
x
，分享常數(shù)后，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得t≠1，進而根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)的值域．
解答：解：令t=
1+x
x
=1+
1
x

則t≠1
故y=2
1+x
x
=2t，（t≠1）
則y＞0，且y≠2
故函數(shù)f(x)=2
1+x
x
的值域為：（0，2）∪（2，+∞）
故答案為：（0，2）∪（2，+∞）
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的值域，熟練掌握反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f(x)=
21-x        ，x≤1
1-log2x ，x＞1
，則滿足f（x）=2的x的取值是（　�。�

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函數(shù)f(x)=
21- | x |
的值域為
( 0 ， 
2
 ]
( 0 ， 
2
 ]
．

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已知函數(shù)f(x)=
2
1-x
 
，x≤1
1-log2x，x＞1
則不等式f（x）≤2的解集是（　�。�

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設函數(shù)f(x)=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，則f（2）=
0
0
．

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