函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值．

 

【答案】

（1）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052321173859371367/SYS201205232119074687631592_DA.files/image002.png">

（2）的取值范圍是；

（3）略

【解析】解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052321173859371367/SYS201205232119074687631592_DA.files/image002.png">；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即

只要即可，由，故，所以，

故的取值范圍是；         

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值；

由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)x＝1時(shí)取得最小值2－a；

 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

 當(dāng) 時(shí)取得最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域?yàn)閇a，a+1]時(shí)，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 , m]，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610125497916064/SYS201302261013125728202390_ST.files/image002.png">，則m的取值范圍是(　 　)

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(本大題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；

（2）若定義域?yàn)閇a，a＋1]時(shí)，f(x)的值域是[－，]，求a的值．

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對任意②③若

（I）求的值；

（II）求的最大值；

（III）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，

求：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 ，m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205052310938324/SYS201205220506318750451594_ST.files/image002.png">，則 m的取值范圍是______________

 

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