設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是
③
③

①若l⊥α，α⊥β，則l?β        ②若l∥α，α∥β，則l?β
③若l⊥α，α∥β，則l⊥β        ④若l∥α，α⊥β，則l⊥β
分析：根據(jù)空間線面平行、線面垂直、面面平行和面面垂直的判定與性質(zhì)，對四個選項(xiàng)逐個加以判斷，可得正確答案．
解答：解：對于①，直線l與平面β，都與平面α垂直，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是l∥β或l?β，故①不正確；
對于②，直線l平行于平面β的平行平面α，則l∥β或l?β，故②不正確；
對于③，直線l與兩個平行平面中的一個垂直，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，它必定與另一個平面也垂直，故③正確；
對于④，α⊥β設(shè)α、β的交線為m，直線l平行于m，滿足l∥α，這時l與β平行，故④不正確；
點(diǎn)評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間的平行與垂直位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若，，則          B．若，，則

C．若，，則         D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（廣東卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(      )

A．若，，則              B．若，，則

C．若，，則             D．若，，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè) a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

    其中正確命題的個數(shù)是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(　　)

A.若l∥α,l∥β,則α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

C.若l⊥α,l∥β,則α∥β

D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

       ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

       ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

       其中正確命題的個數(shù)是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

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