設(shè)P是正方形ABCD內(nèi)部的一點,點P到頂點A、B、C的距離分別是1、2、3,求正方形的邊長.

      

解析:設(shè)邊長為x(1＜x＜3),∠ABP=α，則∠CBP=90°-α,?

       在△ABP中，cos∠ABP=，               ①?

       在△CBP中，cos∠CBP=，                  ②?

       ①2+②2,得（）2+()2=1,

       設(shè)x2=t,則1＜t＜9,?

       得（t+3）2+(t-5)2=16t,?

       解得t1=5+2,t2=5-2.?

       ∵∠CBP是銳角，∴t2=5-2,不滿足②，舍之.?

       ∴t1=5+2,故邊長為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    )

A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B.它們兩兩都垂直

C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    )

A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B.它們兩兩都垂直

C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-15,設(shè)P是正方形ABCD外一點,且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    )

圖2-3-15

A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B.它們兩兩都垂直

C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

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