【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60，70）中的概率．

【答案】
（1）解：根據(jù)直方圖知組距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）×10=1，解得a=0.005．
（2）解：成績(jī)落在[50，60）中的學(xué)生人數(shù)為2×0.005×10×20=2，

成績(jī)落在[60，70）中的學(xué)生人數(shù)為3×0.005×10×20=3．


（3）解：記成績(jī)落在[50，60）中的2人為A，B，成績(jī)落在[60，70）中的3人為C，D，E，則成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生任選2人的基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10個(gè)，

其中2人的成績(jī)都在[60，70）中的基本事件有CD，CE，DE共3個(gè)，

故所求概率為P=


【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出a的值；（2）由圖可知，成績(jī)?cè)赱50，60）和[60，70）的頻率分別為0.1和0.15，用樣本容量20乘以對(duì)應(yīng)的頻率，即得對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，從而求出所求．（3）分別列出滿足[50，70）的基本事件，再找到在[60，70）的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) f （x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.a＜b＜c
D.b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函數(shù)f（x）對(duì)于任意的都滿足條件f（1+x）=f（1﹣x）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（sin2x，2cos2x﹣1）， =（sinθ，cosθ）（0＜θ＜π），函數(shù)f（x）= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，1）．
（1）求θ及f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈ 時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為右焦點(diǎn)，直線與的交點(diǎn)到軸的距離為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線， 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，如表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：

冷漠

不冷漠

總計(jì)

多看電視

68

42

110

少看電視

20

38

58

總計(jì)

88

80

168

P（K2≥k）

0.025

0.010

0.005

0.001

k

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ≈11.377，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.大約有99.9%的把握認(rèn)為“多看電視與人變冷漠”有關(guān)系
B.大約有99.9%的把握認(rèn)為“多看電視與人變冷漠”沒(méi)有關(guān)系
C.某人愛(ài)看電視，則他變冷漠的可能性為99.9%
D.愛(ài)看電視的人中大約有99.9%會(huì)變冷漠

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題：
①冪函數(shù)f（x）= 的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
②若函數(shù)f（x+2016）=x2﹣2x﹣1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為﹣2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（﹣2）＜f（a+1）；
④若f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ， ）；
⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號(hào)有 ．

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