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已知周期函數的定義域為，周期為2，且當時，．若直線與曲線恰有2個交點，則實數的所有可能取值構成的集合為（    ）

A．或 B．或
C．或 D．

C

解析試題分析：對于直線，可視為直線在軸上的恒截距，如下圖所示，當時，當直線與函數相切時，直線在曲線在區(qū)間上還有一個交點，即此時函數與曲線有兩個交點，當，，則，
令，解得，，切點坐標為，故有，
解得，將此直線向左或向右每次平移個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時；當直線過點，此時直線與曲線還有一個公共點，此時有，解得，將此直線向左或向右每次平移個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時.綜上所述，實數所有可能取值的集合對應選項為C.

考點：函數的周期性、函數的零點

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數滿足，且在上是減函數，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式中正確的是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列函數為偶函數的是   （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列命題：
①函數的最小正周期是；
②函數是偶函數；
③若，則；
④橢圓的離心率不確定。
其中所有的真命題是（ ）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的圖象是      （   ）

A.                    B.                    C.                    D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)=2x-sinx的零點個數為 （      ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f（x）＝－lnx，則y＝f（x）(     )

A．在區(qū)間（，1），（1，e）內均有零點 
B．在區(qū)間（，1），（1，e）內均無零點 
C．在區(qū)間（，1）內有零點，在區(qū)間（1，e）內無零點 
D．在區(qū)間（，1）內無零點，在區(qū)間（1，e）內有零點 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數，其中表示不超過實數的最大整數．若關于的方程有三個不同的實根，則實數的取值范圍是（       ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的單調遞減區(qū)間為（   ）

A． B． C． D．

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