Question

某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，在某次課外知識(shí)競(jìng)賽中，現(xiàn)抽取高一、高二兩個(gè)年段各10名學(xué)生進(jìn)行分析，他們得分情況如下：

高一	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
高二	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）求某校高中部共有多少學(xué)生？
（2）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)；
（3）分別求出高二數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由已知中在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，樣本容量為185，可得在高三抽取的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而結(jié)合高三有學(xué)生1000人，得到抽樣比，可得高中部共有多少學(xué)生
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，中間的莖為十位上的數(shù)字，兩邊的葉為個(gè)數(shù)上的數(shù)字，可得相應(yīng)的莖葉圖
（3）根據(jù)高二數(shù)據(jù)，結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可得答案．

解答：解：（1）從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為185-（75+60）=50
而抽取的比例為

50

1000

=

1

20

，高中部共有的學(xué)生為185÷

1

20

=3700（人）----（4分）
（2）莖葉圖如下圖所示：（中間的莖為十位上的數(shù)字）--（8分）

（3）由已知中的表格，可得高二數(shù)據(jù)從大到小分別為：89，77，76，75，70，69，58，56，50，50
數(shù)據(jù)的眾數(shù)為50，
中位數(shù)為

70+69

2

=69.5---（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的畫(huà)法，考查數(shù)據(jù)的幾個(gè)常見(jiàn)的量，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意對(duì)于數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不要弄丟數(shù)據(jù)．