Question

已知(

1

3

)m=log3m，3n=log

1

3

n，(

1

3

)k=log

1

3

k，則m，n，k的大小關(guān)系是（　�。�

A．m＞n＞k

B．m＜n＜k

C．n＜m＜k

D．n＜k＜m

Answer 1

分析：分別作出函數(shù)y=3^x，y=(

1

3

)x，y=log3x，y=log

1

3

x是圖象，而m，n，k分別為y=(

1

3

)x與y=log₃x，y=3^x與y=log

1

3

x，y=(

1

3

)x與y=log

1

3

x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象可判斷，m，n，k的大小

解答：解：分別作出函數(shù)y=3^x，y=(

1

3

)x，y=log3x，y=log

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x圖象，
∵m，n，k分別為y=(

1

3

)x與y=log₃x，y=3^x與y=log

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x，y=(

1

3

)x與y=log

1

3

x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
結(jié)合函數(shù)的圖象可知，n＜k＜m
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象比較大小，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用