Question

將“你能HOLD住嗎”8個漢字及英文字母填入5×4的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有________種不同的填法．（用數(shù)字作答）

Answer 1

35
分析：根據(jù)題意，分析可得，從左上角的“你”到右下角的“嗎”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次選3次向下即可，由組合數(shù)公式，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，所給的8個漢字及英文字母只能向下或向右讀，
即將“能HOLD住”填在表格中，只能按向下或向右的順序填寫，
分析可得，從左上角的“你”到右下角的“嗎”需要向下3次，向右4次，共7次，
只需在7次選3次向下即可，有C₇³=35種情況，
故答案為35．
點評：本題考查組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為“在7次選3次向下”的組合問題．