Question

14、曲線y=x³-2x²-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程是

5x+y-2=0

Answer 1

分析：沒有判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系，導(dǎo)致運(yùn)算較繁或找不到方法，先判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系，然后求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，從而求出切線方程．

解答：解：易判斷點(diǎn)（1，-3）在曲線y=x³-2x²-4x+2上，
故切線的斜率k=y′|_x=1=（3x²-4x-4）|_x=1=-5，
∴切線方程為y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0
故答案為：5x+y-2=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．