Question

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i的四個命題，其中真命題為（　　）

• A．z的虛部為

  3

  2

  i
• B．z為純虛數(shù)
• C．|z|=2
• D．z2=

  .

  z

Answer 1

分析：由條件可得A、B、C都不正確．求得z²=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，從而得出結(jié)論．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i，可得z的虛部為

3

2

，|z|=1，z不是純虛數(shù)，故A、B、C都不正確．
求得z²=

1

4

+

3

4

i²-

3

2

i=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，
故選D．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題．