Question

三個(gè)平面可將空間最多分成（  ）部分

A．4                B．6                C．7                D．8

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：當(dāng)三個(gè)平面兩兩相交且交線交與一點(diǎn)時(shí)，三個(gè)平面將空間分成的部分最多，此時(shí)將空間分成8部分。

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論．

點(diǎn)評(píng)：本題以平面分空間的分類討論為載體考查了空間中平面與平面之間的位置關(guān)系，建立好的空間想像能力是解答醒本題的關(guān)鍵.三個(gè)平面若兩兩平行，則三個(gè)平面將空間分成4部分；若兩個(gè)平面平行，另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面都相交或三個(gè)平面兩兩相交且交同一條直線時(shí)，三個(gè)平面將空間分成6部分；若三個(gè)平面兩兩相交且交線不同時(shí)，三個(gè)平面將空間分成7部分；當(dāng)三個(gè)平面兩兩相交且交線交與一點(diǎn)時(shí)，三個(gè)平面將空間分成8部分。