9．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2-3x-4＜0}．
（1）求A，B；
（2）設(shè)全集U=R，求（∁UA）∩B．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；
（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出（∁UA）∩B．

解答 解：（1）∵2x＞8=23，且函數(shù)y=2x在R上是單調(diào)遞增，
∴x＞3，
∴A=（3，+∞）；
又x2-3x-4＜0可化為（x-4）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜4，
∴B=（-1，4）；
（2）∵全集U=R，A=（3，+∞），
∴∁UA=（-∞，3]；
又B=（-1，4），
∴（∁UA）∩B=（-1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三理上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）若分別為的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且的斜率為，求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，且，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南石門縣一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為的等邊的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．

（1）設(shè)（），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南石門縣一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cost}\\{y=4+2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l的斜率為2，判斷直線l與曲線C1位置關(guān)系；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|mx2+2x-1=0}，若集合A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為0或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪（∁IB）=（　�。�
A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列：1024，1024+lg$\frac{1}{2}$…，1024+lg$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；（lg2取0.301）試求：
（1）n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和最大？
（2）n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和的絕對(duì)值最��？

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同步練習(xí)冊(cè)答案