已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②，有；③當時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為                                                     （    ）

A．15                                   B．10

C．9                                    D．8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當時，，

那么當,則

依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數(shù)的是偶函數(shù)的對稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點個數(shù)，就可以知道共有多少個交點，那么，結(jié)合已知中圖像的特點可知，交點有5，一共有10個。選B.

考點：本試題考查了零點的概念運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的的零點問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=的圖像交點個數(shù)來解答，這是常用的求零點的方法之一。中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)滿足

（1）求的解析式,并判斷在上的單調(diào)性（不須證明）；

（2）對定義在上的函數(shù)，若，求的取值范圍；

（3）當時，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

①對任意的，總有；

②當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

 

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