已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為_(kāi)_____．
∵長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
12+22+32
=
14

∵長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)恰好是外接球的直徑
∴球半徑為R=
14
2
，可得球的表面積為4πR2=14π
故答案為：14π
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已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為
14π
14π
．

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