在某市2014年1月份的高二質(zhì)量檢測考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（98，100），已知參加本次考試的所有理科學(xué)生人數(shù)約為945人，某學(xué)生在這次考試中的成績是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績大約排在年級第（　　）名．
A、150B、170
C、265D、450
考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：將正態(tài)總體向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，求出概率，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（
108-98
10
）=1-Φ（1）≈0.158 7，
即數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀高于108分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的15.87%．
∴945×15.87%≈150
故選A．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)總體與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是求出ξ≥108的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，M為其內(nèi)部一點(diǎn)，且△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為
1
2
，x，y，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�
A、20B、19C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=12x-x3在區(qū)間[-3，3]上的最小值是（　�。�
A、-9B、-16
C、-12D、-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x3-
2
x
）4中除常數(shù)項外的所有項系數(shù)之和為（　�。�
A、31B、33C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間[2，5]上的最小值為（　　）
A、
ln5
5
B、
ln2
2
C、
1
e
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則
z 
z-1
=（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≤f（0）＜f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a≤0
C、0≤a≤4D、a≤0或a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)log34、log1.10.9、0.34的大小順序是…（　�。�
A、log34＞log1.10.9＞0.34
B、log34＞0.34＞log1.10.9
C、log1.10.9＞log34＞0.34
D、0.34＞log34＞log1.10.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=4x2-4ax+3a+4（a∈R），若方程f（x）=0有兩個均小于2的不同的實(shí)數(shù)根，則此時關(guān)于x的不等式（a+1）x2-ax+a-1＜0是否對一切實(shí)數(shù)x都成立？并說明理由．

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