若n是大于1的自然數(shù)，求證數(shù)學(xué)公式．

證明：∵
∴
∴
∴
分析：利用，可得，再疊加，即可證得結(jié)論
點評：本題重點考查不等式的證明，考查放縮法的運用，解題的關(guān)鍵是利用，可得，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n是大于1的自然數(shù)，求證
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＞
1
2
-
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖方式的“分裂”：仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是
 
．若m3的“分裂”中有一個數(shù)是35，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若n是大于1的自然數(shù)，求證
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＞
1
2
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1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若n是大于1的自然數(shù)，求證．

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