19．已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2、8，側(cè)棱長(zhǎng)等于9，求這個(gè)棱臺(tái)的高和斜高．

分析 先畫出正六棱臺(tái)的草圖，結(jié)合正六邊形的性質(zhì)，RT△的性質(zhì)，找出邊角關(guān)系，從而得出答案．

解答 解：畫出正六棱臺(tái)的草圖，如圖示：

設(shè)棱臺(tái)的高為h，斜高為h′，
由已知得：h=$\sqrt{{9}^{2}-（8-2）^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
h′=$\sqrt{{（3\sqrt{5}）}^{2}+{[\frac{\sqrt{3}}{2}（8-2）]}^{2}}$=6$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間點(diǎn)，線，面的問(wèn)題，考查了正六邊形，直角三角形的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題．

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9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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14．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}π$）；
（2）f（x）=1g（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）．

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4．求下列函數(shù)定義域：
（1）y=$\sqrt{1-2sin（x+\frac{π}{4}）}$；
（2）y=lg（$\sqrt{3}$-tanx）．

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11．若x3+x6的展開式可以寫成a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6，則a2=45．

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10．函數(shù)f（x）=ax+loga（x+2）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a=$\frac{1}{6}$．

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