在平面直角坐標系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同時為0）表示過原點的直線．類比以上結論有：在空間直角坐標系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同時為0）表示    ．
【答案】分析：首先理解二元一次方程Ax+By=0（A，B不同時為0）表示過原點的直線，則在空間直角坐標系Oxyz中，這個圖形與Z軸的交點把Ax+By=0看作開始的二元一次方程知它是xoy中的一條過原點的直線，即可類比出三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同時為0）表示的意義．
解答：解：首先，Ax+By=0表示一條直線． Ax+By+C=0中的C=0說明截距為0，
即當y=0時，解得x=0所以當然過原點．
同理，Ax+By+Cz=0，當z=0解得Ax+By=0，
它的意思就是這個圖形與Z軸的交點把Ax+By=0看作開始的二元一次方程知它是xoy中的一條過原點的直線，
所以Ax+By+Cz=0是過原點的一個平面，
故答案為過原點的平面．
點評：本題主要考查類比推理的知識點，本題利用平面直角坐標系的知識進行類比推理空間直角坐標系的知識，解答此題要熟練掌握平面和空間坐標系的相關知識，本題難度不是很大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
2
的圓C經(jīng)過坐標原點O，橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足PF=4，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，則sin（α+β）的值是
16
65
16
65
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，若焦點在x軸的橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的離心率為
1
2
，則m的值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
3t
，0)，其中t≠0．設直線AC與BD的交點為P，求動點P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F1（-1，0），且橢圓C的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的上下頂點分別為A1，A2，Q是橢圓C上異于A1，A2的任一點，直線QA1，QA2分別交x軸于點S，T，證明：|OS|•|OT|為定值，并求出該定值；
（3）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=2與圓O：x2+y2=
16
7
相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案