Question

采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為

 

Answer 1

分析：本題需要逐層分析，第一次沒(méi)有抽到的概率是

9

10

，第一次沒(méi)有抽到且第二次沒(méi)有抽到的概率是

9

10

×

8

9

，第一次沒(méi)有抽到且第二次沒(méi)有抽到第三次被抽到的概率是

9

10

×

8

9

×

1

8

．

解答：解：∵個(gè)體a前兩次未被抽到，
第一次沒(méi)有抽到的概率是

9

10

，
第一次沒(méi)有抽到且第二次沒(méi)有抽到的概率是

9

10

×

8

9

，
∴第一次沒(méi)有抽到且第二次沒(méi)有抽到第三次被抽到的概率是

9

10

×

8

9

×

1

8

=

1

10

∴不論先后，被抽取的概率都是

1

10

，
故答案為：

1

10

點(diǎn)評(píng)：本題是同學(xué)們經(jīng)常見(jiàn)到的且又不好理解的一種現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度．