Question

從4個男生，3個女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個女生參加的選法共有

1. A.
   12種
2. B.
   34種
3. C.
   35種
4. D.
   340種

Answer 1

B
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，條件要求至少有一個女生參加，則包括三種情況，即一個女生三個男生，兩個女生兩個男生，三個女生一個男生，寫出這三種情況的表示式，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
∵要求至少有一個女生參加，則包括三種情況，
即一個女生三個男生，共有C₃¹C₄³=12種結(jié)果，
兩個女生兩個男生，共有C₃²C₄²=18種結(jié)果，
三個女生一個男生，共有C₃³C₄³=4種結(jié)果，
∴根據(jù)分類加法原理知共有12+18+4=34種結(jié)果，
故選B．
點評：本題考查分類加法原理，是一個基礎(chǔ)題，題目中包括三種不同的情況符合題意，解題時要做到不重不漏，這是一個典型的排列問題．