已知函數(shù)
（1）若，有，求的取值范圍；
（2）當有實數(shù)解時，求的取值范圍。
（1）；（2）。

試題分析：（1）設(shè)，則原函數(shù)變形為 其對稱軸為。
①時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)值域為。因此有

②時，有 ，所以.
③時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，有
綜上所述：
（2）①時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此有
②時，有 ，所以此時無解。
③時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，有
綜上所述：。
點評：中檔題，通過換元，將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。研究二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題，要注意“二次項系數(shù)的正負，對稱軸的位置，區(qū)間端點的函數(shù)值”，一般有兩種情況：一是“軸動區(qū)間定”，二是“軸動區(qū)間定”。（2）是討論方程解的情況，注意結(jié)合圖象進行分析，布列不等式組。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)、已知函數(shù)若角
（2）函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，需要把函數(shù)圖像上的所有點（  ）
A．橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位長度
B．橫坐標伸長到原來的倍，再向右平移個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的倍，再向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為得到的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度或者向右平移的最小值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞增區(qū)間是______________________，
函數(shù)的對稱中心是＿＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，則直線的斜率為(   )
A．B．C．一D．一

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的零點個數(shù)為（    ）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象(    )
A．向右平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象向左平移個單位后，與的圖象重合，則實數(shù)的最小值為       .

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