9．函數(shù)y=loga（3x-5）+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=9．

分析 由loga1=0得3x-5=1，求出x的值以及y的值，即求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．再設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式即可得出答案．

解答 解：∵loga1=0，
∴當(dāng)3x-5=1，即x=2時(shí)，y=4，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是P（2，4）．
冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)M（2，4），
所以4=2α，解得α=2；
所以冪函數(shù)為f（x）=x2
則f（3）=9．
故答案為：9；

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點(diǎn)，主要利用loga1=0，考查求冪函數(shù)的解析式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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