用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).
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①當(dāng)n=1時(shí),左邊==,右邊==,
左邊=右邊,等式成立;
②假設(shè)n=k(k≥1,k∈N*)時(shí),等式成立,
即++…+=,
當(dāng)n=k+1時(shí),左邊
=++…+
+
=+
=
=
=,
所以當(dāng)n=k+1時(shí),等式成立.
由①②可得對(duì)任意n∈N*,等式成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對(duì)于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點(diǎn)，證明：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：
（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明理由.      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明對(duì)一切恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，不等式，，，…，可推廣為，則等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6+6·7kB．2+7k-1
C．2(2+7k+1)D．3(2+7k)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從“到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（    ）．
A．B．C．D．

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