如圖，已知多面體中，平面，平面，,  ，為的中點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求多面體的體積.

 

【答案】

（1）見解析     (2) .      

【解析】(1)本小題可以取CD的中點(diǎn)O，連接OF，AO，證明即可.

(2)因?yàn)锳C=CD，取AD中點(diǎn)H，連CH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821064096621258/SYS201207182107162943343247_DA.files/image003.png">平面，知CH面ABED，

所以四棱錐C-ABED的高確定

（1）取CD的中點(diǎn)O，連接AO、OF，則OF//DE，  2分

   AC=AD，AOCD    DE平面ACD  DECD     

 OFCD，又       CD平面AOF         

AF平面AOF       AFCD．           8分

(2) 取AD中點(diǎn)H，連CH  知CH面ABED  CH＝    10分

.        12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（1）求直線AE與平面CDE所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（ I）求證：求證AF⊥CD；
（II）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體中，⊥平面，⊥平面， ，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大�。�

 

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